考試成績分佈
文憑試採用水平參照（standards-referenced）評級。成績大致分 5 級的水平（由 1 級至最高的 5 級），考生的成績取決於他是否達到某個等級的要求，個人表現與事先界定標準及準則比較，去決定結果。
會考和高考是採用「常模參照曲線」來評定學生等級，俗稱「拉 curve」。 全名是「相對評分」（relative grading），或「在曲線上評分」（grading on the curve）。這是學生與班級其他學生進行的比較。分數為個人表現與其他學生表現相比較決定的結果。一個高的等第，表示學生分數高於班上多數同學。
例如，一個有 50 道選擇題的試題，只答對 40 題也可能是班上分數最高者。「評分曲線」一般會採用百分比（percent），例如考試「前 20％」的學生給予「A」，「次 30％」的學生給予「B」，「之後 30％」的學生給予「C」，「再之後 10％」的學生給予「D」，「最後 10％」的學生給予「E」。
參考：五南出版，吳明降著《學習評量精要 75 講》。
要求大學生成績呈「正態分佈」
網傳中南大學教務部門，要求學生成績呈「正態分佈」，一教師憤而發帖，稱成績是試卷的結果，不是教務辦定的指標。一時引起網上熱議。後來中南大學回應「分數無誤，溝通有誤」，並稱他們樂於見到多數學生考高分。發帖教師所教班 70% 學生在 90 分以上，差不多沒有低分。發帖教師是中南大學、軟件學院、特聘副教授、澳大利亞蒙納什大學副研究員。據中南大學官網引用的 1 月 15 日的新聞，「···老師表示，由於家裡親人剛剛去世，加之年終各項工作繁雜，情緒低落，在與教務辦工作人員溝通過程中，存在誤解，誤以為要自己修改分數。事後出於個人情緒原因，在私人 QQ 說說和微信朋友圈發了一些帶情緒的言論，屬於個人的情緒發洩。」
網傳浙江大學、中國科學院大學、吉林大學、北京師範大學、中國農業大學等多數高校教務處關於成績評定的規定中，都明確了「成績應呈正態分佈」的相關規定。
成績高斯分佈
「正態分佈」、「常態分佈」英文是 normal distribution。其實是「高斯分佈」（Gaussian distribution）。將一「連續變項」之「觀察值」的「發生機率」以圖呈現其分佈情形，具有以下特性：
- 以平均數為中線，構成左右對稱之單峰、鐘型曲線分布。
- 觀察值之範圍為負無限大至正無限大之間。
- 變項之平均數、中位數和眾數為同一數值。
- 標準偏差 （standard deviation）：
- 68.3% 的數值，落在平均數 ± 1個標準差間；
- 95.4% 的數值，落在平均數 ± 2個標準差間；
- 99.7% 的數值，落在平均數 ± 3個標準差間。
- 標準差（Standard Deviation） ，也稱均方差（mean square error），定義是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用 σ 表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。標準差愈大，表示數值與平均值（Mean）的差距愈大，反之亦然。
「高斯分佈」是一種概率分佈的特殊表現形式。
如果成績是「高斯分佈」，那麼，在統計某次考試成績分佈規律的時候，以總成績 100 分計，90 以上的高分和 60 以下的低分，人數都比較少，大多數在七八十分左右徘徊，這就是「中間大，兩頭小」的「正態分佈」。
「高斯分佈」只適合各種「獨立因素」累加的情況，如果這些因素不是彼此獨立的，會互相加強影響，那麼就不是「高斯分佈」。所以說「正態」、「常態」便造成誤解。
一些學者認為用正名「高斯分佈」比較適當。
如果各種因素對結果的影響不是相加，而是相乘，那麼最終結果不是「高斯分佈」，而是「對數正態分佈」（log normal distribution），即 x 的對數值 log(x) 滿足正態分佈。
參考：John Cook Why isn’t everything normally distributed?
「高斯分佈」不是常態
財富分佈曲線就不是「高斯分佈」，一個人是否能夠掙大錢，由多種因素決定。這些因素都不是獨立的，會彼此加強。如果出生在上層家庭，那麼你就有更大的機會接受良好的教育、找到高薪的工作、遇見好機會，反之亦然。「高斯分佈」只適合各種因素累加的情況，如果這些因素不是彼此獨立的，會互相加強影響，那麼就不是「高斯分佈」了。
參考：正態分佈為什麼常見？
教育是「高斯分佈」嗎？
教育是反隨機，是有目的的，是讓學生學會他所教的東西。理想的教育會讓所有學生完全掌握所學內容，這樣他們都將獲得滿分。即是說，不讓學生成績呈「高斯分佈」是理想教育的一個目標。
雖然無法控制學生智力和努力程度的隨機性，但是教師可以通過教學手段的改進，尤其通過因材施教來普遍提高學生成績。
學生問，回答是：
「你的問題不清楚，想好了問題再問。」
「你要自己學找答案。」
「····」（留散無窮。）
或：
「你從這方向找答案。」
「這本書，這篇論文有討論。」
「····」（恍然大悟。）
「····」（一理通、百理明、開拓新天地。）
影響學生成績的因素是隨機變量嗎？這些因素是彼此獨立的嗎？
參考：檢驗教學：試題內容要科學合理。